Nach ihrem Studium der Geschichtswissenschaften, Romanistik, Philosophie und Pädagogik im Rahmen eines binationalen Studienganges an den Universitäten Mainz und Dijon wurde sie 2011 mit einer Arbeit über französische Kulturpolitik im Libanon in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts promoviert. Im Anschluss arbeitete sie als wissenschaftliche Mitarbeiterin am Leibniz-Institut für Europäische Geschichte in Mainz, wo sie ein von der Deutschen Forschungsgemeinschaft und der Gerda-Henkel-Stiftung finanziertes Forschungsprojekt zur Geschichte der humanitären Hilfe in der arabischen Welt leitete. Für dieses Projekt verbrachte sie 2017 mit Hilfe eines Postdoc-Stipendiums des Orient-Instituts Beirut einen längeren Forschungsaufenthalt in Kairo. Ihre Habilitation erfolgte 2021 an der Universität Mainz mit einer Arbeit über den Ägyptischen Roten Halbmond in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Von 2020 bis 2022 vertrat Esther Möller die Professur für Kulturgeschichte Nordafrikas an der Universität der Bundeswehr München, wo sie unter anderem am Aufbau eines interdisziplinären Studiengangs Kulturwissenschaften teilnahm. Im akademischen Jahr 2022-2023 nahm sie die von der Fritz-Thyssen-Stifzung finanzierte Alfred Grosser-Gastprofessur an der Sciences Po wahr. Zu ihren Forschungen gehören die Geschichte der Beziehungen zwischen Europa und der arabischen Welt, insbesondere im Bereich der Bildung, des Humanitarismus und der Migration und Flucht, die Geschichte des Mittelmeerraums und die Geschichte internationaler Organisationen.